在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程_．

题目

在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程______．

答案

ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，
化为直角坐标方程为 x²+y²=2x-4y，即x²+y²-2x+4y=0，
故答案为 x²+y²-2x+4y=0．