已知数列{an},a1=1,an+1=2an2+an,则该数列的通项公式为an= _ .
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已知数列{an},a1=1,an+1=2an2+an,则该数列的通项公式为an= _ .
题目
已知数列{a
n
},a
1
=1,
a
答案
因为
a
n+1
=
2
a
n
2+
a
n
,所以
1
a
n+1
-
1
a
n
=
1
2
∵a
1
=1,∴
1
a
1
=1
∴{
1
a
n
}是首项为1,公差为
1
2
的等差数列
∴
1
a
n
=1+(n-1)×
1
2
=
n+1
2
,
∴a
n
=
2
n+1
故答案为:
2
n+1
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