若函数f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为实数)

题目

若函数f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m为实数)
相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列，求m和a的值

答案

f(x)=sin^2ax-sinaxcosax(a>0)
=1-(cos2ax+1)/2-1/2sin2ax
=1/2-√2/2sin(2ax+∏/4)
周期T=∏/2,2a∏/2=2∏,a>0
a=2
m=（1±√2）/2