如图,点P是梯形ABCD的腰CD的中点,△ABP的面积是6cm2,则梯形ABCD的面积为_cm2.
题目
如图,点P是梯形ABCD的腰CD的中点,△ABP的面积是6cm
2,则梯形ABCD的面积为______cm
2.
答案
延长AP交BC的延长线于点E.
∵AD∥BE,∴∠DAP=∠E,∠D=∠ECP,
∵P是梯形ABCD的腰CD的中点,∴DP=CP,
∴△ADP≌△ECP(AAS),
∴S
△ADP=S
△ECP.
∴梯形ABCD的面积等于三角形ABE的面积.
根据全等三角形的性质得:AP=EP,
再根据三角形的面积公式,得三角形ABE的面积是三角形ABP的面积的2倍,
∴梯形ABCD的面积为12cm
2.
故答案为:12.
举一反三
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