在等腰三角形ABC中,AB=AC,其底边长为8cm,腰长为5cm.一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动.请你探究、当点P运动多长时间时,点P与顶点A的连线PA与腰垂直?
题目
在等腰三角形ABC中,AB=AC,其底边长为8cm,腰长为5cm.一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动.请你探究、当点P运动多长时间时,点P与顶点A的连线PA与腰垂直?
答案
在BP=7/4或者25/4处.
设O为BC中点,P点处满足题设垂直于AC腰,则AO垂直于BC,三角形PAC为直角,那么cosC=OC/AC=4/5=AC/PC=5/PC,得到PC=25/4.也即BP=8-25/4=7/4.同理在P点关于O对称处同样满足题设垂直于AB,得到BP=25/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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