一元二次方程

题目

一元二次方程
对任意实数k,方程（k+1）x²-3（k+m）x+4kn=0总有一根为1,求m,n的值,并解此方程.

答案

x=1
k+1-3k-3m+4kn=0恒成立
(4n-2)k=3m-1
所以4n-2=3m-1=0
所以m=1/3,n=1/2
(k+1)x²-3(k+1/3)x+2k=0
则x1+x2=(3k+1)/(k+1)
x1x2=2k/(k+1)
x1=1
所以x2=2k/(k+1)