X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3（第二行）X3 X1 X2(第三行)X2 X3 X1的得数

题目

X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3（第二行）X3 X1 X2(第三行)X2 X3 X1的得数

答案

由韦达定理,得：x1+x2+x3=0,
第一行 X1 X2 X3
第二行 X3 X1 X2
第三行 X2 X3 X1
将第2,3行加到第1行,得第一行的三个数都为x1+x2+x3
即第一行都为0
所以原行列式的值为0.