把一些苹果平均放在几个盘子里,如果每3个放一盘还少1个如果每5个放一盘还余2个

题目

把一些苹果平均放在几个盘子里,如果每3个放一盘还少1个如果每5个放一盘还余2个
我已经知道答案了,不要这个（用少的1个加上余的2个,就是最少盘子的数量,然后计算苹果数就可以了.）根本不理解,快速

答案

设有X个苹果,
X除以3差1,即X+1是3的整数倍,X+1=3M,M是正整数
X除以5余2,即X是5的整数倍+2,X=5N+2,N是正整数
3M-1=5N+2,即3M=5N+3
所以5N是3的整数倍,N是3的整数倍,N=3n,n是正整数
所以苹果总数=5N+2=15n+2,n=1,2,3……
即苹果总数为：17,32,47,62,……