求x趋向0时,ln(1+x)arctan 1/x的极限

题目

求x趋向0时,ln(1+x)arctan 1/x的极限
求x趋向0时,ln(1+x)arctan 1/x的极限

答案

极限是0吗?
因为x->0,
ln(1+x)与x是等价无穷小,因为lim(ln(1+x)/x))=1,所以 ln(1+x)极限为0,
而 1/x->正无穷大,所以arctan1/x的极限为 pai/2,
二者相乘为 0