现有1分、2分、5分三种硬币共14枚,总面值是3角7分,其中2分硬币比5分硬币多3枚.求三种硬币各有几枚?

题目

现有1分、2分、5分三种硬币共14枚,总面值是3角7分,其中2分硬币比5分硬币多3枚.求三种硬币各有几枚?

答案

设1分硬币为x枚,2分硬币为y枚,5分硬币为z枚,可得一下式子：
x+2y+5z=37①
x+y+z=14②
z+3=y③
①式-②式得y+4z=23④
④式+③式得y+5z+3=y+23,得出z=4
将z=4代入③式,得y=7
将z=4,y=7代入②式得x=3