已知函数 f(x)=log(2a-1) (2x+1) 在区间（3/2,+∞）上满足 f(x)>0 ,试求实数 a 的取值范围.

题目

已知函数 f(x)=log(2a-1) (2x+1) 在区间（3/2,+∞）上满足 f(x)>0 ,试求实数 a 的取值范围.
知道上其他答案我都看过了.都感觉不怎么对.
(2a-1)是底数，(2x+1) 是真数

答案

log(2a-1)(2x+1)>0 =>(2x+1)>1
设k=2a-1代入上式得
f(x)=logk 2x+1
将3/2代入上式
f(x)=logk 4
当k<=0时上式无解,当k<1时解<0
因此k>1
则a的取值范围是(1,+∞)