已知直线L过点A（3,2）且点B（-1,3）到直线L的距离等于4,求直线L的方程.

题目

已知直线L过点A（3,2）且点B（-1,3）到直线L的距离等于4,求直线L的方程.

答案

1,当直线L斜率不存在时为x=3,这时点B到x=3的距离为4符合题意.
2,当直线有斜率时,设为k,则直线L的方程为y-2=k(x-3)
变化得y-kx+3k-2=0
由点到直线的距离公式得
|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)=|k+3+3k-2|/√(k^2+1^2)=4
解之得
k=15/8
所以,直线有两条,x=3或,y-2=15(x-3)/8