二次函数y=x²+bx+c的图像过点A(-1,3),并且图像的顶点在Y=2x-3上求b,c
题目
二次函数y=x²+bx+c的图像过点A(-1,3),并且图像的顶点在Y=2x-3上求b,c
答案
顶点[-b/2,(4c-b²)/4]
Y=2x-3
(4c-b²)/4=-b-3
4c-b²=-4b-12
3=1-b+c
c=2+b
4(b+2)-b²=-4b-12
b²-8b-20=0
(b-10)(b+2)=0
b=10 b=-2
c=12 c=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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