△ABC和△DCE是两个相似的等腰三角形,底边BC、CE在同一条直线上,

题目

△ABC和△DCE是两个相似的等腰三角形,底边BC、CE在同一条直线上,
且∠BAC=1/2∠ABC,DC=BC,连接BD、AD,BD与AC相交于F.
（1）若AB=2,求DE.

答案

你看的时候必须画图,否则看不清楚的
由题目可知,∠BAC=36°,∠ACB=72°.
作BG⊥AC于G.则
BG÷AB=sinA=sin36°.
∴BG=2sin36°
∵∠ACB=72°
∴BG÷BC=sin72°
∴BC=BG÷sin72°=2sin36°÷sin72°=CD=DE,可以用计算器算出来