已知角A为锐角,且正切角A=(根号2)/2,则(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A=

题目

已知角A为锐角,且正切角A=(根号2)/2,则(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A=

答案

A为锐角,∴ sinA>0,cosA>0tanA=√2/2sinA/cosA=√2/2∴ cosA=√2sinA代入sin²A+cos²A=1 3sin²A=1∴ sinA=√3/3, cosA=√6/3(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A=√(sin²A+cosA²-2s...