两直线垂直,求证斜率之积为-1.用三角函数,

题目

两直线垂直,求证斜率之积为-1.用三角函数,

答案

设两直线的倾斜角为α ,θ
1当α＝π/2+θ 时,
tanα=tan(π/2－θ)=sin(π/2+θ)/cos(π/2+θ)
k1 =cosθ/(-sinθ)= - 1/k2==>k1*k2= - 1
2
当θ＝π/2+α时,同理k1*k2= - 1