以知abc为质数 a(b^b)c+a=2000,求a+b+c,快

题目

以知abc为质数 a(b^b)c+a=2000,求a+b+c,快

答案

a(b^b^c+1)=2000=2^2^2^2^5^5^5
a=2或a=5
1.a=2
b^b^c=999=3^3^111
b=3,c=111
2.a=5
b^b^c=399=3^133
无解
所以a=2,b=3,c=111