求函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点个数

题目

求函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点个数

答案

2^X+lg(x+1)-2=0
2^x=2-lg(x+1)
而：2^x单调递增,2-lg(x+1)单调递减
所以：如果此两函数有交点,那也只有一个
也就是：2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点,或没有零点
f(0)=2^0+lg1-2=-10
所以：函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点为1个