当a,b取何值时,关于x的方程a(2x+b)=12x+5有唯一的解?

题目

当a,b取何值时,关于x的方程a(2x+b)=12x+5有唯一的解?
如上 急

答案

答：
a(2x+b)=12x+5
2ax+ab=12x+5
2ax-12x=5-ab
2(a-6)x=5-ab
1）
当a-6≠0即a≠6时,有唯一的解
2）
当a-6=0并且5-ab=0
即：a=6并且b=5/6时
有无数的解
3）
当a-6=0并且5-ab≠0时,无解
即a=6并且b≠5/6时,无解