二倍角的三角函数题

题目

二倍角的三角函数题
1.若已知sin(π/4+α)sin(π/4-α)=1/6,α∈（π/2,π）,
求(sin4α)/(1+cos^2α)
2.求证：cos^8x - sin^8x + 1/4 *sin2xsom4x=cos2x
第二题打错了...
cos^8x - sin^8x + 1/4 *sin2xsin4x=cos2x

答案

由sin(π/4+α)sin(π/4-α)
=cos(π/4-α)sin(π/4-α)
=sin(π/2-2α)/2
=cos2α/2
=1/6
cos2α=1/3
又α∈（π/2,π）
2α∈（π,2π）
sin2α