已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=?

题目

已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=?
希望能讲细点,我会及时采纳的.

答案

X方/2+Y方=1a^2=2,b^2=1,则c^2=1即左焦点坐标是F(-1,0),左准线方程是x=-a^2/c=-2.设A坐标是(-2,m),B坐标是(p,q)FA向量=(-1,m),FB向量=(p+1,q)所以有:(-1,m)=3(p+1,q)即3(p+1)=-1,得p=-4/3,q=m/3.又B在椭圆上,则有:p^...