设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=?

题目

设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=?

答案

设BG交AC于D,延长BD到E,使DE等于DG,所以可证出EC=AG=8,所以GCE为6 8 10直角三角形,剩下就简单了,
SBDC=SCEB-SCDE=48-12=36
SABC=36*2=72