A=61×62×63×64.×87×88,A能否被5852整除?为什么 0、1、3、8、21.在这个数列中,每个数的

题目

A=61×62×63×64.×87×88,A能否被5852整除?为什么 0、1、3、8、21.在这个数列中,每个数的
0、1、3、8、21.在这个数列中,每个数的三倍都是它左右两数的和,问这个数列中的第70个数被6除余几?
甲、乙两车从A、B两地相对行驶,4小时后相遇.相遇后,两车又向前行驶了3小时.此时,乙离A地80千米,甲离B地10千米.问甲到达B地后,乙要多久才能到达A地?
3道题,帮下忙

答案

1.
5852=2*2*7*11*19=（2*2*19)*(7*11)=76*77
所以A能被5352整除
2.
0,1,3,8,21,55,144,377.
观察这列数除以6的余数,为：
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1,3,2.
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5循环,每组12个
70÷12=5余10
第70个数,是第6组的第10个
所以所求余数为：4
3.
甲乙每小时的速度和,为全程的1/4
7小时,甲乙一共行了全程的：1/4×7=7/4
甲乙剩下的路程的和,为全程的：2-7/4=1/4
AB距离：（80+10）÷1/4=360千米
4+3=7小时,
甲行了：360-10=350千米
每小时行：350÷7=50千米
乙行了：360-80=280千米
每小时行：280÷7=40千米
余下的路程,
甲还需：10÷50=0.2小时
乙还需：80÷40=2小时
甲到达B地后,乙到达A地还需：2-0.2=1.8小时