已知向量a,b是基本单位,向量a点乘向量b=0,若向量c满足|c-a-b|=1.则|c|的取值范围是

已知向量a,b是基本单位,向量a点乘向量b=0,若向量c满足|c-a-b|=1.则|c|的取值范围是

题目
已知向量a,b是基本单位,向量a点乘向量b=0,若向量c满足|c-a-b|=1.则|c|的取值范围是
答案
由已知得 |a|=|b|=1 ,且 a*b=0 ,
那么由 (a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=2 得 |a+b|=√2 .
因为 |c-a-b|=1 ,
所以 1=|c-(a+b)|=|(a+b)-c|>=|a+b|-|c| ,得 |c|>=√2-1 ,
同时 1=|c-(a+b)|>=|c|-|a+b| ,得 |c|<=√2+1 ,
所以 |c| 取值范围是 [√2-1,√2+1] .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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