已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b*(a-b)=0,则|b|的取值范围是什么

题目

已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b*(a-b)=0,则|b|的取值范围是什么
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答案

|b|≤1.
a,b的起点重合.设a＝OA,b＝OB.则a-b＝BA.
∵b*（a-b）＝0,
∴b⊥（a-b）,⊿OAB为直角三角形∠OBA＝90°
1＝|a|≥|b|.（斜边≥直角边）