从自然数列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但保留5的倍数（如15和20等都不划去）,将剩下的数依次写成新的数列：a1=1,a2=2,a3=5,a4=7,a5=10……,求 a2011

题目

从自然数列1,2,3,4,…中依次划去3的倍数和4的倍数,但保留5的倍数（如15和20等都不划去）,将剩下的数依次写成新的数列：a1=1,a2=2,a3=5,a4=7,a5=10……,求 a2011 的值.

答案

3,4,5,的公倍数是60,我们把每60个看成一组 每60个数划去的数的个数=（3的倍数）60×1/3+（4的倍数）60×1/4-（3和5的公倍数）60×1/15-（4和5的公倍数）60×1/20-（3,4的公倍数）60×1/12倍数60×1+（3,4,5,的公倍数...