求函数f(x)=1+2cosx+lg(2sinx+3)的定义域.
题目
答案
由
得
cosx≥−且
sinx>−∴
2kπ−≤x≤
2kπ+且
2kπ−<x<
2kπ+∴所求函数的定义域为{x|
2kπ−<x≤
2kπ+k∈z}
本题是求函数定义域的题目,由解析式的形式可以得出
,解此三角不等式组,即可得到函数的定义域
余弦函数的单调性;对数函数的定义域.
本题考查余弦函数的单调性,解题的关键是利用正余弦函数的性质解不等式,得出函数的定义域,本题是一个复合函数,复合函数的定义域的求法一般是先解出内层函数的值域,再求函数的定义域,题后注意总结此类题的解题规律
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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