已知2x+y=0是双曲线x2-λy2=1的一条渐近线，则双曲线的离心率是（　　） A.2 B.3 C.5 D.2

题目

已知2x+y=0是双曲线x²-λy²=1的一条渐近线，则双曲线的离心率是（　　）
A.

2

B.

3

C.

5

D. 2

答案

∵2x+y=0是双曲线x²-λy²=1的一条渐近线，
∴

b

a

=2，
∴e=

1+( b a )2

=

5

．
故选：C．

由2x+y=0是双曲线x2-λy2=1的一条渐近线，可得ba=2，利用e=1+(ba)2，可求双曲线的离心率．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．