已知f(X)=(aX-6)÷(X的平方+b)的图像在点M（-1,f(-1)）处的切线方程为X+2y+5=0,求f(X)的表达式

题目

已知f(X)=(aX-6)÷(X的平方+b)的图像在点M（-1,f(-1)）处的切线方程为X+2y+5=0,求f(X)的表达式

答案

f'(x)=[(ax-6)'(x²+b)-(ax-6)(x²+b)']/(x²+b)²=(ax²+ab-2ax²+12x)/(x²+b)²=(-ax²+12x+ab)/(x²+b)²切线方程为X+2y+5=0所以斜率是-1/2所以f'(-1)=-1/2(-a+ab-...