数列{an}中，若a1=2且an+1-an=3n（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=_．

题目

数列{a_n}中，若a₁=2且a_n+1-a_n=3n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式a_n=___．

答案

∵数列{a_n}中，a₁=2且a_n+1-a_n=3n（n∈N^*），
∴a_n=a1+(a2-a1) +(a3-a2)+…+（a_n-a_n-1）
=2+3+6+…+3（n-1）
=2+

(n-1)•3n

2

=

3n2-3n+4

2

．
故答案为：

3n2-3n+4

2

．