函数间断点类型的判断

题目

函数间断点类型的判断
对于函数y=1/1-(1/x),下列结论正确的是（）
A.x=0和x=1分别是第一类和第二类间断点
B.x=0和x=1分别是第二类和第一类间断点
C.x=0和x=1都是是第一类间断点
D.x=0和x=1都是是第二类间断点
我是把0和1都分别求了左右极限来判断的,和答案不一样,答案没有分左右极限,到底需不需要分呢?x=1时(1/x)的左右极限各是多少?x=0时的左极限是按0算还是按-∞算?

答案

x=0时的左、右极限都是0,是可去间断点；x=1时左、右极限分别为正负无穷,是无穷间断点,本人觉得在解题时应该通过左右极限来判断,没有其他方法来断言这样做值不值得,但很多情况下只有计算了左右极限才能就判断断点,而卷面书写时可事先看分左右极限时结果如何来书写