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题目

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已知抛物线顶点坐标为(-2,3),且与x轴两交点之间距离为6,

答案

根据对称性可知抛物线过（1,0）（-5,0）两点
设y=ax^2+bx+c将（1,0）代入得
a+b+c=0
将（-5,0）代入得
25a-5b+c=0
将（-2,3）代入得
4a-2b+c=3
解得
a=-1/3
b=-4/3
c=5/3
代入得
y=-1/3x^2-4/3x+5/3