AB是圆O的直径AD是弦,角DAB+22.5^,延长AB到点C,使得角ABCD=45^,求CD是圆O的切线.

题目

AB是圆O的直径AD是弦,角DAB+22.5^,延长AB到点C,使得角ABCD=45^,求CD是圆O的切线.

答案

（1）证明：连接DO,∵AO=DO,∴∠DAO=∠ADO=22.5°．∴∠DOC=45°．又∵∠ACD=2∠DAB,∴∠ACD=∠DOC=45°．∴∠ODC=90°．∴CD是⊙O的切线．连接DB,∵直径AB=2根号 2 ,△OCD为等腰直角三角形,∴CD=OD=根号 2 ,OC=根号...