线性代数（矩阵的秩）设α、β为1×n非零矩阵,A=（αT）β,则r(A)=

题目

线性代数（矩阵的秩）设α、β为1×n非零矩阵,A=（αT）β,则r(A)=
αT表示α的转置.

答案

因为 α、β 是非零矩阵
所以 A = α^Tβ ≠ 0
所以 r(A) >= 1.
又 r(A) = r(α^Tβ )