a向量等于（n+2,n^2-cosa^2),b向量等于（m,2/m +sina),其中n,m,a为实数.若向量a=2向量b,求n/m的取值范

题目

a向量等于（n+2,n^2-cosa^2),b向量等于（m,2/m +sina),其中n,m,a为实数.若向量a=2向量b,求n/m的取值范
cosa^2是cosa的平方

答案

设n/m=k,则 n=mk···（1）
由a=2b有：n+2=2m···（2）,n^2-cosa^2=m+2sina···（3）
由(1)(2)得,m=2/(2-k),由（3）有 n^2-2sina=m+cosa^2 → n^2-2sina=m+1-sina^2 → sina^2-2sina=m-n^2+1 →(sina-1)^2=m-n^2+2
而 0≤(sina-1)^2≤4 ,则 0≤m-n^2+2≤4 → -2≤m-n^2≤2 →-2≤-2(2k^2+k-2)/(k-2)^2≤2 ,解得 -6≤k≤1,即得解 -6≤n/m≤1
过程不是很清楚
希望能帮到你 O(∩_∩)O~