一元二次方程的应用题.题目有点长,

题目

一元二次方程的应用题.题目有点长,
小丽,小红和小强三为同学到某超市参加了社会实践活动,他们进行某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克.下面是他们活动接受的对话：
小红：如果以10元/千克的价格出售,那么每天可以出售300千克.
小丽:如果以13元/千克的价格销售,那么每天的可以获得利润750元.
小强：我发现,每天销售量y元（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.
1） 写出以13元/千克的价格销售数量y .
2） 1.求出y（千克）与x （元）的函数关系式.（x＞0）
2.设该超市这种水果每天的利润为W元,求出W与x的函数关系式；并求出当销售单价为多少元时,每天可获得利润最大?最大利润为多少元?【利润＝销售量×（销售单价--进价】

答案

（1）当销售单价为13元/千克时,销售量为：750/(13-8)=150kg
设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）
把（10,300）,（13,150）分别代入得：10k+b=300 13k+b=150
∴k=-50 b=800
∴y与x的函数关系式为：y=-50x+800（x＞0）
（2）∵利润=销售量×（销售单价-进价）
∴W=（-50x+800）（x-8）
=-50x2+1200x-6400
=-50（x-12）2+800
∴当销售单价为12元时,每天可获得的利润最大,最大利润是800元．