已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),1.判断并证明f(x)的奇偶性 2.若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求k
题目
已知函数f(x)=log2(1-x/1+x),1.判断并证明f(x)的奇偶性 2.若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求k
答案
1.f(x)=log₂(1-x/1+x),f(-x)=log₂(1+x/1-x),则f(x)+f(-x)=log₂1=0,即f(-x)=-f(x),故f(x)为奇函数;2.对于f(x),有(1-x/1+x)>0,则-1<x<1;对于f(x)=log₂(x-k),有(x-k)>0,x>k,...
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