定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0）上是减函数,且有f(2a²+a+1)＜f(3a²-2a+1),求a的取值范围

题目

定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0）上是减函数,且有f(2a²+a+1)＜f(3a²-2a+1),求a的取值范围
把小于改成大于了 改成f(2a²+a+1)＞f(3a²-2a+1)，

答案

因为2a²+a+1＞0,3a²-2a+1＞0,f（x）是偶函数,
所以 f（x）在区间(0,+∞）上是增函数；
因为f(2a²+a+1)＞f(3a²-2a+1),
所以2a²+a+1＞3a²-2a+1,
解得0＜a＜3.