高数空间解析几何与向量代数题求解

题目

高数空间解析几何与向量代数题求解
1.求过点M(2,-3,1)和直线L：{x-5y-16=0 的平面方程
2y-z+6=0
2.在平面x+y+z+1=0内作直线,通过已知直线y+z+1=0,x+2z=0与平面的交点,且垂直与已知直线.
3.求点（1,2,3）到直线x/1=(y-4)/(-3)=(z-3)/(-2)的距离
4.已知OA=i+3k OB=j+3k 求平分OA与OB夹角的单位向量c

答案

1,过直线x-5y-16=0,2y-z+6=0的平面方程可设为 x-5y-16+a(2y-z+6)=0,将点M(2,-3,1)带入上式,有0=2+15-16+a(-6-1+6),a=1,所以,所求平面方程为 0=x-5y-16+2y-z+6=x-3y-z-102,先求直线y+z+1=0,x+2z=0与平面x+y+z+1=0的交...