验证函数f(x)=x根号（4-x）在区间【0,4】上满足罗尔定理中的ξ 帮帮忙吧……我算不出来ξ

题目

验证函数f(x)=x根号（4-x）在区间【0,4】上满足罗尔定理中的ξ 帮帮忙吧……我算不出来ξ
f(x)=x√（4-x）在区间[0,4]上满足罗尔定理中的ξ,就是乘，其实我就是在计算ξ的时候出了点问题，怎么也算不出来

答案

对于f(x)=x√(4-x),∵f(0)=f(4)=0,∴ 在[0,4]上,至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0 (罗尔定理)对f(x)求导,得 f'(x)=√(4-x)+x*1/2*(1/√(4-x))*(-1)=√(4-x)-x/2*(1/√(4-x))=[(4-x)-x/2]/√(4-x)=(4-3x/2)/√(4-x)当4-3x/2...