已知tanα和tan(π4-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根,则a、b、c的关系是( ) A.b=a+c B.2b=a+c C.c=b+a D.c=ab
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已知tanα和tan(π4-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根,则a、b、c的关系是( ) A.b=a+c B.2b=a+c C.c=b+a D.c=ab
题目
已知tanα和tan(
π
4
答案
tanα+tan(
π
4
−α
)=-
b
a
,tanαtan(
π
4
−α)=
c
a
∴tan
π
4
=tan(α+
π
4
-α)=
tanα+tan(
π
4
−α)
1−tanαtan(
π
4
−α)
=
−
b
a
1−
c
a
=1.
∴-
b
a
=1-
c
a
.
∴-b=a-c.∴c=a+b.
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