若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( ) A.0<k<5 B.−5<k<0 C.0<k<13 D.0<k<5
题目
若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x
2+4x+y
2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( )
A. 0
<k<B.
−<k<0C. 0
<k<D. 0<k<5
答案
圆x
2+4x+y
2-5=0化为(x+2)
2+y
2=9,
圆与y正半轴交于(0,
),
因为过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x
2+4x+y
2-5=0在第一象限内的部分有交点,
如图,
所以k
MA<k<k
MB,
∴0<k<
,
∴0<k<
.
故选A.
化简圆的方程求出圆与y正半轴的交点,画出图象,即可推出过定点M(-1,0)斜率为k的直线的范围.
直线与圆的位置关系;直线的斜率.
本题是中档题,考查数形结合的思想,直线斜率的求法,考查计算能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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