某班有50名同学,在一次考试中,按成绩从高到低排了名次.结果前30名的平均分比后2名的平均分多了12分,一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩,再除以2,错误地认为这就是全班的平均成绩.他

题目

某班有50名同学,在一次考试中,按成绩从高到低排了名次.结果前30名的平均分比后2名的平均分多了12分,一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩,再除以2,错误地认为这就是全班的平均成绩.他这样算,所得的全班的平均成绩比正确的平均成绩多了,还是少了?请你算出相差的分数（5分）跪求!

答案

假设前30名平均成绩为a,后20名平均成绩为b,那么b=a-12.
错误的平均成绩=(a+b)/2=[a+(a-12)]/2=a-6
正确的平均成绩=(30a+20b)/50=[30a+20(a-12)]/50=a-4.8
由此可知错误平均成绩少了,少（a-4.8）-（a-6）=1.2.