一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,新得到的数与原数的差能被99整除吗?
题目
一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,新得到的数与原数的差能被99整除吗?
答案
设原来三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c).
所以新得到的数与原数的差能被99整除.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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