在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证：MN垂直DE.

题目

在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证：MN垂直DE.

答案

证明：BD垂直AC,CE垂直AB,N为BC的中点 ==>EN=DN=1/2BC
,即三角形EDN为等腰三角形
又M为DE的中点
==>MN垂直DE