"如图,ab是⊙o的弦,半径od交ab于点c.已知ac:cb=1:2,dc=2,co=3.求ab的弦心距的长

题目

"如图,ab是⊙o的弦,半径od交ab于点c.已知ac:cb=1:2,dc=2,co=3.求ab的弦心距的长
没图了,大家自己画画
大概图错了

答案

延长DO,交圆O于点E,则OE=OC=5,CE=8
设AC=k,则BC=2k
根据相交弦定理
2k²=2*8=16
k=2√2
∴AB=3k=6√2
作OF⊥AB于点F
则AF=3√2
∵OA=5
根据勾股定理可得OF=√7
即AB的弦心距为√7