1/1+1/2+2/3+3/4+5/5+8/6+13/7.求通项公式

题目

1/1+1/2+2/3+3/4+5/5+8/6+13/7.求通项公式

答案

分母1 2 3 4 5 .n
分子称为裴波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,.
F(n+2) = F(n+1) + F(n) 通项公式为 {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5
所以原式通项公式 {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/(√5n)