已知:3sinb=sin(2a+b),求证:tan(a+b)=2tana
题目
已知:3sinb=sin(2a+b),求证:tan(a+b)=2tana
答案
证明如下:
由3sinb=sin(2a+b)知
3sinb=sin2acosb+sinbcos2a移项得
sinb(3-cos2a)=sin2acosb
sinb(2+2sina^2)=2sinacosacosb再次移项化简得
sinb=sina(cosacosb-sinbsina)=sinacos(a+b)
又tan(a+b)-2tana=(sin(a+b)cosa-2sinacos(a+b))/(coa(a+b)cosa)=
(sinb-sinacos(a+b))/(coa(a+b)cosa)由知tan(a+b)-2tana=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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