将一杯热水倒入盛有一些冷水的量热器内,使量热器内的温度升高了12°

题目

将一杯热水倒入盛有一些冷水的量热器内,使量热器内的温度升高了12°
C,然后又向量热器内倒入同样一杯热水,量热器内水温又升高了8°C.如果
再向量热器内倒入一杯同样的热水,则量热器内水的温度将再升高______°C.

答案

设量热器中原来水的质量为m1,温度为t1;一杯热水的质量为m2,温度为t2
Q吸＝Q放
第一次倒入热水后
cm1△t1=cm2(t2-t1-△t1)
即：12m1=m2(t2-t1-12) ------------(1)
第二次倒入热水后
c(m1+m2)△t2=cm2(t2-t1-△t1-△t2)
即：8(m1+m2)=m2(t2-t1-20) --------(2)
第三次倒入热水后
c(m1+2m2)△t3=m2(t2-t1-△t1-△t2-△t3)
即：(m1+2m2)△t3=m2(t2-t1-20-△t3) --------(3)
联立三式,可解得：
量热器内水的温度将再升高的度数为：
△t3=5.71°C