函数f(x)=x^3-6x^2+9x-2的极大值为?

题目

函数f(x)=x^3-6x^2+9x-2的极大值为?

答案

f '(x) = 3x^2-12x+9
当 f '(x)=0 时,3x^2-12x+9 =0
即 (x-1)(x-3) =0
解得:
x1=1,x2 =3
当 x 3,时,f '(x) >0
所以,
当 x=1时,原函数有极大值 2；
当 x=3 时,原函数有极小值 -2.